Aufgaben zu stückweise konstanten Dichtefunktionen:

Aufgabe 1: Gegeben ist die Dichtefunktion eines Glücksrads. Dabei sind die Funktionswerte am Anfang doppelt so hoch wie am Ende.

1. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung
2. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass das Glücksrad im angegebenen Winkelbereich stoppt:
   [0;1]; [1,5;2,5]; [3;4].

Aufgabe 2:

Durch ist im Intervall eine Funktion gegeben.

1. Skizzieren Sie den Funktionsgraphen.
2. Weisen Sie nach, dass es sich um eine Dichtefunktion handelt.
3. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für ein Ergebnis im Intervall
4. Ein Glücksspiel werde durch diese Dichtefunktion beschrieben. Der Spieler zahlt einen Einsatz von 1 DM. Falls das Ergebnis zwischen 1 und 3 liegt, bekommt er 3 DM ausgezahlt. Sollte der Spieler das Spiel akzeptieren?
5. Bei welchem Gewinn wäre das Spiel aus Teil d) fair?

Lösung

Aufgabe 3:

Bestimmen Sie die Gleichung der Dichtefunktion für ein nicht manipuliertes Glücksrad.

zurück