Klausur 2

Aufgabe 1:

  1. Erstelle die Gleichung der Geraden, die durch P(1/-3) und Q(-2/5) verläuft. Bestimme den Abstand von P und Q.
  2. Erstelle die Gleichung der Geraden mit Steigung , die durch P(2/7) verläuft. Liegt der Punkt Q(-1/3) auf dieser Geraden?
  3. Bestimme den Schnittpunkt der Geraden, die durch die folgenden Gleichungen gegeben sind: y=2x+4 und y=-3x+1.
  4. Bestimme die Gleichung der Parabel mit Scheitelpunkt S(1/7), die durch P(4/3) verläuft.
  5. Bestimme die Gleichung der Parabel, deren Scheitelpunkt auf der y-Achse liegt, und die durch P(-3/2) und Q(1/1) verläuft.
  6. Bestimme den Schnittpunkt von Parabel und Gerade: p(x)=2x2+3; g(x)=-x+5.
  7. Bestimme die Gleichung der Tangente im Punkt P(1/y) an die Parabel mit der Gleichung y=2x2.
Aufgabe 2:

Die Städte A und B sollen durch eine Eisenbahnlinie geradlinig miteinander verbunden werden. Zwischen den beiden Städten verläuft ein Kanal, der ebenfalls geradlinig ist. Über den Kanal muss eine Brücke für die Eisenbahn gebaut werden.

Wie weit ist die Strecke von der Stadt A bis zur Brücke?

 Klausur2_1.gif (1364 Byte)

Aufgabe 3:

Die beiden Talränder sollen durch eine Brücke, die von einem Parabelbogen gehalten wird, verbunden werden.

  1. Wie lang wird die Brücke?
  2. Welche Steigung hat die Brücke?
  3. Wo liegen die Befestigungspunkte der Brücke an dem Parabelbogen?

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