, wobei die möglichen Werte 
jeweils die Häufigkeit 
haben und insgesamt 
Ergebnisse vorliegen. Wählt man auch hier als Zwischenschritt die stückweise konstanten Dichtefunktionen, kann nicht so anschaulich wie beim Durchschnittswert argumentiert werden. Wegen des Quadrates haben innerhalb eines Intervalls die Werte, die weiter vom Durchschnitt entfernt sind, ein größeres Gewicht. Führt man hier die stückweise konstanten Dichtefunktionen auf einen endlichen Fall zurück, wird das
in der
Regel nicht der mittlere Wert des Intervalls sein, sondern irgendein Wert im Intervall.
führt auf 
;
führt auf 
.