Durchschnitt bei stetigen Zufallsgrößen
Alternativer Ansatz
In einem Leistungskurs haben die Schülerinnen selbständig
einen anderen Ansatz zur Bestimmung des Durchschnitts entwickelt. Bezug wird
wiederum auf die Aufgabe mit den Bildröhren genommen.
Grundideen:
- Das Intervall [1000; 5000] wird in n gleiche Teile zerlegt.
- Für jeden Teil wird Wahrscheinlichkeit berechnet.
- Jede dieser Wahrscheinlichkeiten wird mit dem mittleren t-Wert des Intervalls multipliziert.
- Alle Produkte werden addiert.
- Der Grenzwert wird bestimmt.
Rechnerischer Ansatz:
Dieser Term wird von DERIVE vereinfacht zu
.